أمثلة لتطبيقات واقعية لأنماط " ومفاهيم " هندسية
تستعمل الأنماط والمفاهيم الهندسية في وصف وتفسير ومعرفة الأساس الرياضي للأشكالForms)) في عالمنا الطبيعي من جهة ومن جهة أخرى تأثر الفن والعمارة بالهندسة منذ آلاف السنين. هذا وقد أسهمت الهندسة بوسائلها ونظرياتها في خدمة وبالتالي نمو معظم العلوم وتطبيقاتها العملية والفنية... والأمثلة التالية خير دليل على أن استخدام الهندسة يمكن من توضيح الأساس الرياضي أو وصف الشكل في الطبيعة واستعمالها في الإنشاءات وفي الطب وغيرهما من المجالات بأسلوب بسيط.
** المسدس : من بين الأشكال الهندسية البسيطة ومن الطبيعة هناك الخلايا الشمعية السداسية للنحل.
** القطوع المخروطية ( الزائدية ـ المكافئة ـ الناقصية ) موجودة في جسم الآدمي في شكل الفك الأعلى للإنسان كما سيأتي موضحا فيما بعد وكذلك في مسار مركز ثقل دُلفين يقفز.
** الرسم القلبي الكهربائي : يبرهن على أن الهندسة لا تقتصر تطبيقاتها في عمل التصميمات وفي العمارة والمساحة ولكن تمتد إلى العلوم الأخرى ومنها هنا الطب " الهندسي "وبالضبط عن طريق استخدام مرسام القلب الكهربائي ( Electrocardiogram ) الذي يعمل على قياس الأنشطة الكهربائية للقلب بالنسبة إلى ثلاث نقط أو وصلات : واحدة عند الكتف الأيمن, وواحدة عند الكتف الأيسر, وأخرى عند السرة والتي تكون رؤوس مثلث متساوي الأضلاع يعرف باسم مثلث إينثهوفن( Einthoven ) نسبة إلى صاحب الاختراع أي مخترع جهاز الرسام الكهربائي الذي يسجل موجات انقباض وانبساط القلب على ورق رسم بياني يمكن ذوي الاختصاص من الأطباء من تحديد مكان حدوث أي خلل في عمل القلب.
الرسم القلبي الكهربائي(تسجيل حركات القلب)
I ـ أمثلة لتطبيقات واقعية لأنماط " ومفاهيم " عددية :
من الأمثلة الحية لتطبيقات واقعية لأنماط عددية هناك :
** التخطيط المالي للإيرادات والإنفاق وفي هذا الصدد يتمرن الطالب على كيفية إعداد موازنة, وعلى استخدام النسب المئوية...
** رياضيات الاحتمالات وتطبيقاتها تسيطر على مظاهر عديدة من مظاهر الحياة الحديثة، فهي تساعد مثلا في تحديد عوامل الأمان التي يجب أن تزود بها أجهزة القذائف الباهظة الثمن، كما تساعد في تقدير ذكاء الأطفال لدى إجراء اختبارات الذكاء عليهم, وفي علم الوراثة تعطي نسبة ظهور صفة أو مرض وراثي عند فئة ما...
كانت هاته بعض الأفكار عن تطبيقات هندسية وعددية واقعية وبسيطة للرياضيات في مجالات مختلفة مثل الأحياء والاقتصاد حيث ربطت الأمثلة المقدمة بين الرياضيات والواقع الملموس في محاولة لاستمطار أفكار الطلبة حول أهمية الموضوع في الحياة والتطبيقات حتى لا يصبح حل المعادلات هو المشكلة التي تستهلك وقت وعقول هؤلاء ويغيب عنهم الهدف الرئيسي, ويصبحوا " محترفي " حل معادلات استعدادا للامتحانات، دون رؤية الصورة الكلية أو السياق الذي ظهرت فيه هذه المعادلات.
وتعليم الرياضيات بهذه الطريقة يخدم في إطار تسهيل الاندماج في المجتمع, وبدرجة أكبر على تعلُّم فنِّ التفكير. فإذا لم تصبح الرياضيات ذات علاقة بالفرد بأي شكل كان، فإن تعلمها سيصبح بلا فائدة ولمجرد الحفظ والاستذكار الذي ينتهي بالامتحانات بعد استظهارها. إن طلابنا يملكون مواهب عديدة، تتطلب أن نساعدهم كثيرًا في صونها وتفتيحها بالإكثار من استخدام وسائل الإيضاح المختلفة ولاسيما الحديثة منها.
إن الهدف المتوخى من طرح هذا الموضوع هو السعي نحو تعليم مرتفع الجودة وبالأخص في مجال الرياضيات كونها أم العلوم حتى تتمكن دولنا العربية والإسلامية من استعادة مكانتها العلمية واللحاق بركب التنمية. والكل مدعو للإلمام بالمعارف الرياضية الأساسية والضرورية في الحياة اليومية، والتي تزداد أكثر فأكثر مع التقدم العلمي والتقني والاجتماعي. وهنا يظهر جليا دور الاستخدام الهادف للكمبيوتر خاصة مع وجود برامج تعليمية متطورة وفعالة صممت لتبسيط مفاهيم الرياضيات وفي نفس الوقت لتنمية القدرات العقلية لناشئتنا, فالذكاء وسرعة البديهة وتسلسل طريقة التفكير بات من الضروريات الملحة للتنافس والتدرج والتفوق في الركب الحضاري.
في الختام قد يكون هذا البحث قد مهد للفكر لأن يتخذ من تطبيق المعرفة وتكاملها أساساً من أسس التربية والتعليم من أجل إحداث التغييرات المرغوب فيها وبالأخص في الرياضيات أم العلوم الإنسانية.
تستعمل الأنماط والمفاهيم الهندسية في وصف وتفسير ومعرفة الأساس الرياضي للأشكالForms)) في عالمنا الطبيعي من جهة ومن جهة أخرى تأثر الفن والعمارة بالهندسة منذ آلاف السنين. هذا وقد أسهمت الهندسة بوسائلها ونظرياتها في خدمة وبالتالي نمو معظم العلوم وتطبيقاتها العملية والفنية... والأمثلة التالية خير دليل على أن استخدام الهندسة يمكن من توضيح الأساس الرياضي أو وصف الشكل في الطبيعة واستعمالها في الإنشاءات وفي الطب وغيرهما من المجالات بأسلوب بسيط.
** المسدس : من بين الأشكال الهندسية البسيطة ومن الطبيعة هناك الخلايا الشمعية السداسية للنحل.
** القطوع المخروطية ( الزائدية ـ المكافئة ـ الناقصية ) موجودة في جسم الآدمي في شكل الفك الأعلى للإنسان كما سيأتي موضحا فيما بعد وكذلك في مسار مركز ثقل دُلفين يقفز.
** الرسم القلبي الكهربائي : يبرهن على أن الهندسة لا تقتصر تطبيقاتها في عمل التصميمات وفي العمارة والمساحة ولكن تمتد إلى العلوم الأخرى ومنها هنا الطب " الهندسي "وبالضبط عن طريق استخدام مرسام القلب الكهربائي ( Electrocardiogram ) الذي يعمل على قياس الأنشطة الكهربائية للقلب بالنسبة إلى ثلاث نقط أو وصلات : واحدة عند الكتف الأيمن, وواحدة عند الكتف الأيسر, وأخرى عند السرة والتي تكون رؤوس مثلث متساوي الأضلاع يعرف باسم مثلث إينثهوفن( Einthoven ) نسبة إلى صاحب الاختراع أي مخترع جهاز الرسام الكهربائي الذي يسجل موجات انقباض وانبساط القلب على ورق رسم بياني يمكن ذوي الاختصاص من الأطباء من تحديد مكان حدوث أي خلل في عمل القلب.
الرسم القلبي الكهربائي(تسجيل حركات القلب)
I ـ أمثلة لتطبيقات واقعية لأنماط " ومفاهيم " عددية :
من الأمثلة الحية لتطبيقات واقعية لأنماط عددية هناك :
** التخطيط المالي للإيرادات والإنفاق وفي هذا الصدد يتمرن الطالب على كيفية إعداد موازنة, وعلى استخدام النسب المئوية...
** رياضيات الاحتمالات وتطبيقاتها تسيطر على مظاهر عديدة من مظاهر الحياة الحديثة، فهي تساعد مثلا في تحديد عوامل الأمان التي يجب أن تزود بها أجهزة القذائف الباهظة الثمن، كما تساعد في تقدير ذكاء الأطفال لدى إجراء اختبارات الذكاء عليهم, وفي علم الوراثة تعطي نسبة ظهور صفة أو مرض وراثي عند فئة ما...
كانت هاته بعض الأفكار عن تطبيقات هندسية وعددية واقعية وبسيطة للرياضيات في مجالات مختلفة مثل الأحياء والاقتصاد حيث ربطت الأمثلة المقدمة بين الرياضيات والواقع الملموس في محاولة لاستمطار أفكار الطلبة حول أهمية الموضوع في الحياة والتطبيقات حتى لا يصبح حل المعادلات هو المشكلة التي تستهلك وقت وعقول هؤلاء ويغيب عنهم الهدف الرئيسي, ويصبحوا " محترفي " حل معادلات استعدادا للامتحانات، دون رؤية الصورة الكلية أو السياق الذي ظهرت فيه هذه المعادلات.
وتعليم الرياضيات بهذه الطريقة يخدم في إطار تسهيل الاندماج في المجتمع, وبدرجة أكبر على تعلُّم فنِّ التفكير. فإذا لم تصبح الرياضيات ذات علاقة بالفرد بأي شكل كان، فإن تعلمها سيصبح بلا فائدة ولمجرد الحفظ والاستذكار الذي ينتهي بالامتحانات بعد استظهارها. إن طلابنا يملكون مواهب عديدة، تتطلب أن نساعدهم كثيرًا في صونها وتفتيحها بالإكثار من استخدام وسائل الإيضاح المختلفة ولاسيما الحديثة منها.
إن الهدف المتوخى من طرح هذا الموضوع هو السعي نحو تعليم مرتفع الجودة وبالأخص في مجال الرياضيات كونها أم العلوم حتى تتمكن دولنا العربية والإسلامية من استعادة مكانتها العلمية واللحاق بركب التنمية. والكل مدعو للإلمام بالمعارف الرياضية الأساسية والضرورية في الحياة اليومية، والتي تزداد أكثر فأكثر مع التقدم العلمي والتقني والاجتماعي. وهنا يظهر جليا دور الاستخدام الهادف للكمبيوتر خاصة مع وجود برامج تعليمية متطورة وفعالة صممت لتبسيط مفاهيم الرياضيات وفي نفس الوقت لتنمية القدرات العقلية لناشئتنا, فالذكاء وسرعة البديهة وتسلسل طريقة التفكير بات من الضروريات الملحة للتنافس والتدرج والتفوق في الركب الحضاري.
في الختام قد يكون هذا البحث قد مهد للفكر لأن يتخذ من تطبيق المعرفة وتكاملها أساساً من أسس التربية والتعليم من أجل إحداث التغييرات المرغوب فيها وبالأخص في الرياضيات أم العلوم الإنسانية.